एक बार जब छात्रों को अंशों की मूल बातें में महारत हासिल हो जाती है, तो उन्हें अधिक जटिल अवधारणाओं से परिचित कराया जा सकता है। अंशों को जोड़ना और घटाना, साथ ही अनुचित अंशों को पहचानना और उनमें हेरफेर करना, ऐसे विषय हैं जो प्राथमिक ग्रेड के दौरान और मध्य विद्यालय में महत्वपूर्ण हैं।