Kai mokiniai įvaldę frakcijų pagrindus, daugiau sudėtingų sąvokos gali būti įvestas. Įrašyta ir atimant frakcijas, taip pat pripažįstant ir manipuliuoti netinkamus frakcijos, yra temų, kurios yra labai svarbu per pradinių klasių ir į vidurinę mokyklą.